27 luglio 2022

I Presocratici di Diels-Kranz

Proseguiamo con Filolao. A pag. 829. Anche Speusippo, figlio di Potone sorella di Platone, e successore di Platone nell’Accademia prima di Senocrate, dagli insegnamenti dei Pitagorici attentamente studiati e soprattutto dagli scritti di Filolao, compose un eccellente libretto che intitolò Sui numeri pitagorici. Dal principio fino alla metà egli tratta nel modo più appropriato dei numeri lineari, di quelli poligonali e dei numeri piani e solidi di ogni specie; poi delle cinque figure che sono attribuite agli elementi cosmici, delle loro proprietà particolari e correlative; infine della proporzione continua e di quella discontinua. La seconda metà del libro tratta esclusivamente della decade. La decade era molto importante per i Greci. Speusippo dimostra che essa in sommo grado è conforme alla natura e porta a compimento gli esseri; essa è come una forma ideale e operatrice degli eventi cosmici, ed è tale per sua propria virtù (non per effetto di nostre congetture o del caso), fondamento e modello perfettissimo, esposti dinanzi al dio fattore dell’universo. Ecco in che modo egli parla di essa: “È il dieci numero perfetto, ed è cosa ragionevole e insieme conforme a natura che tanto noi Greci quanto tutti gli altri uomini ci imbattiamo in esso senza deliberato proposito, pur usando svariati metodi di calcolo; poiché molte proprietà le possiede esso solo, in quanto appartengono a un numero così perfetto, le deve possedere. La questione interessante è che il numero è ciò che mette ordine nel caos, mette ordine nell’indeterminato, nell’apèiron. Ma il numero presenta un problema, che alcuni avevano intravisto ma che poi è stato abbandonato. Il problema è questo: esiste un numero che non abbia un successore? Se ci fosse non sarebbe un numero, perché la prerogativa di un numero è quella di potere aggiungere a sé una unità; quindi, qualunque numero è quello che è in quanto ha la possibilità di aggiungere una unità, cioè, in quanto è potenzialmente infinito. Pertanto, il numero, che potremmo dire è la massima determinazione, può essere determinato soltanto attraverso l’indeterminato, cioè, il numero è tale perché è connesso con l’indeterminato, con l’aggiunta infinita di altri numeri, di altre unità. Questo non è così strano, in effetti, lo avevamo già colto rispetto all’ente: ciascun ente viene determinato da ciò che è indeterminato. È la stessa cosa che dice de Saussure rispetto al significante: il significante viene determinato dal significato, il quale è indeterminato. È una questione questa che, come vi dicevo, non si ritrova facilmente, come se fosse una sorta di vizio nel numero, un qualche cosa che il numero si porta appresso e che poi, ogni tanto, compare, come nel calcolo infinitesimale e in altri momenti, non sempre. Così come la domanda banalissima: 2 + 2 = 4, perché? Si può legittimamente chiedere il perché, ma le risposte che generalmente si danno non fanno altro che rinviare al fatto che 2 + 2 = 4. Questa connessione, che per gli antichi era fortissima, tra il numero e dio, si intende qui, a pag. 833. La decade viene chiamata anche “Fede”, perché, secondo Filolao, noi abbiamo salda fede nella decade e nelle sue parti riguardo a ciò che esiste, quando esse siano comprese in modo non superficiale. Perciò la decade può essere chiamata anche “Mneme” (memoria), per le stesse ragioni per cui anche la monade ebbe il nome di “Mnemosyne”. A ragione, dunque, Filolao la chiamò “decade”, in quanto atta ad accogliere l’illimitato. In fondo, è ciò che deve fare il numero: raccogliere l’illimitato e limitarlo, determinarlo. Il problema è che può determinarsi soltanto se il numero è potenzialmente infinito; però, questa sua infinità se la porta appresso, non scompare. Se scomparisse allora vorrebbe dire che c’è l’ultimo numero, e questo cosa comporterebbe? Che non ci sarebbe l’infinito, e quindi il numero non avrebbe più la prerogativa di potere avere sempre un successore; quindi, se il numero non ha un successore, allora questo ultimo numero – facciamo questa ipotesi per assurdo – non avrebbe un successore, quindi, non sarebbe un numero; quindi, l’ultimo numero non è un numero, e questo è un problema. Certo, i Greci non hanno elaborato un calcolo aritmetico molto sofisticato, anche perché calcolare con i numeri greci era un po’ come per i numeri latini, diventa estremamente faticoso. Però, dicevamo, la connessione con il dio: il dio è colui che mette ordine, e il numero ordina, ha la prerogativa di ordinare le cose, di renderle conoscibili. Da qui anche la sua importanza, perché la conoscibilità di qualche cosa procede, anche dialetticamente, dalla argomentazione; ma l’argomentazione non è che lo svolgersi di un calcolo proposizionale, che è sempre un calcolo. Quindi, il numero dà l’opportunità della conoscenza. Quello che appare poi come problema è che la possibilità della conoscenza, cioè del determinato – la conoscenza ha a che fare con il determinato –, è direttamente dipendente dall’indeterminato, dall’apèiron. A pag. 837. È opinione comune che la terra sia ferma; ma Filolao Pitagorico dice che gira intorno al fuoco secondo il circolo obliquo, in modo simile al sole e alla luna. Già c’erano degli intendimenti, che poi sono stati evidentemente ripresi e svolti, però non è che tutti gli antichi pensassero che la terra fosse piatta; alcuni sì, certo, alcuni lo pensano ancora oggi. Pitagora e Filolao dissero che l’anima è accordo. Anche un’altra opinione è stata tramandata intorno all’anima /…/ Dicono infatti che l’anima sia una specie di accordo, perché accordo è mescolanza e composizione di contrari, e il corpo è composto di contrari. C’è spessissimo la connessione, presso i Pitagorici, tra la matematica e la musica. La musica, in effetti, è accordo continuo, cioè, mette insieme i contrari. È una sorta di Aufhebung: integra due elementi opposti. A pag. 841. Dal libro di Filolao sul cosmo. “Necessariamente le cose sono o tutte limitanti, o tutte illimitate, o insieme limitanti e illimitate. Ma soltanto illimitate o soltanto limitanti non possono essere. Questa è l’argomentazione che poi ha ripreso Platone, quando dice che non è possibile dire che le cose sono tutte limitate o tutte illimitate, perché se sono tutte illimitate non le conosciamo, se invece sono tutte limitate, ciascuna è chiusa in se stessa e non si connette con altre. Secondo Filolao, in nessun modo potrebbe esserci oggetto conoscibile, se tutte le cose fossero illimitate. Tutte le cose che si conoscono hanno numero; senza il numero, non sarebbe possibile né pensare né conoscere nulla. Il che è vero. Come dicevo prima, anche il ragionamento è calcolo proposizionale. Il numero, quindi, come la condizione della conoscenza, che tuttavia come suo fondamento l’apèiron, l’indeterminato. E questo è ciò che ritroviamo continuamente; dopotutto, è la questione dell’uno e dei molti, né più né meno. Il numero ha due specie sue proprie: l’impari e il pari; terza, risultante da queste due mescolate, è il parimpari. Dell’una e dell’altra ci sono molte forme, che ciascuna cosa col suo proprio essere esprime. Il parimpari evoca un po’ il detto di Eraclito: ἒν πάντα εἰναι, tutto è uno, uno è tutto; quindi, è pari ma è anche dispari, simultaneamente. E, infatti, non potrebbe essere pari se non ci fosse il dispari, il pari non significherebbe assolutamente niente. Per quanto concerne natura e armonia le cose stanno così: la sostanza delle cose… Qui il termine greco che è tradotto con sostanza è φύσιος, qualcosa che ha a che fare con quella che oggi chiamiamo natura, con l’essere, in fondo. …che è eterna, e la natura stessa richiedono una conoscenza divina, non umana; oltre che poi sarebbe impossibile che alcuna delle cose esistenti diventasse da noi conosciuta, se non avesse a fondamento la sostanza delle cose che formano il cosmo, cioè delle limitanti e delle illimitate. Qui aveva colto la questione, anche senza vederla bene, e cioè la conoscenza prevede necessariamente tanto il limitante quanto l’illimitato. Il limitante, cioè il dire, che è immanente, l’altro è il τί. Λέγειν τί, dire qualcosa, ma non ci si ferma lì, perché c’è la volontà di potenza. La volontà di potenza aggiunge queste due parole, κατά τινός, quindi, λέγειν τί κατά τινός, dire qualcosa in vista di qualcos’altro, in vista di un obiettivo o, come direbbe Heidegger, di un utilizzabile, da utilizzare per la volontà di potenza. A pag. 845. Filolao è un filosofo greco, forse il maggiore interprete di Pitagora, del quale, come sappiamo, non ci è rimasto nessuno scritto. Armonia nasce esclusivamente da contrari; perché armonia è unificazione di plurimescolati elementi e accordo dei discordanti. I pitagorici, che Platone segue in molti luoghi, chiamano la musica armonica disposizione di contrari e unificazione dei molti, e accordo dei discordanti. In fondo, l’accordo è unificazione di molti. A pag. 842. L’essenza e le opere del numero devono essere giudicate in rapporto alla potenza insita nella decade; grande infatti è la potenza del numero e tutto opera e compie, principio e guida della vita divina e celeste e di quella umana, in quanto partecipa della potenza della decade; senza questa, tutto sarebbe illimitato, incerto e oscuro. Traspare qui che la decade è stata posta come se fosse l’ultimo numero. Tutto si svolge all’interno della decade, ma è come se avessero trasformato il numero da infinito potenziale in infinito attuale, ché tutto è nella decade. La natura del numero è conoscitiva, e direttrice e maestra per ognuno, in ogni cosa che sia dubbia o sconosciuta. Perciò nessuna delle cose sarebbe chiara ad alcuno, né per se stessa, né in rapporto alle altre, se non ci fosse il numero e la sua essenza. È chiarissimo qui qual è la funzione del numero: è di determinare le cose, è il fondamento della conoscenza. Ora questo, armonizzando tutte le cose con la sensazione nell’interno dell’anima, le rende conoscibili e tra loro commensurabili secondo la natura dello gnomone (attrezzo per misurare l’altezza del sole), in quanto compone e scompone i singoli rapporti delle cose, e delle illimitate come delle limitanti. Le rende conoscibili e tra loro commensurabili. Cosa vuol dire rendere le cose commensurabili tra loro? Che si fa un’analogia: se questo allora quest’altro, se questo mi dà tanto, sarà così anche quell’altro. In questo modo le rendo commensurabili, naturalmente entro certi limiti, perché è un’idea che siano commensurabili, sono io che decido che lo sono. Potremmo dire che l’analogia è in un certo qual modo la prima forma di calcolo: se questo è così e va bene per questo, quell’altro è simile, quindi, andrà bene anche per quello. Né solo nei fatti demonici e divini tu puoi vedere la natura del numero e la sua potenza dominatrice, ma anche in tutte, e sempre, le opere e le parole umane, sia che riguardino le attività tecniche in generale, sia propriamente la musica. È la potenza dominatrice, questa è l’essenza del numero, ontologicamente, è la potenza dominatrice che deve dominare tutto. Dominando crea letteralmente il cosmo, ché il cosmo è ordine, e il numero ordina. Quindi, il numero crea letteralmente il cosmo: ecco qui la connessione con il divino. Nessuna menzogna accoglie in sé la natura del numero, né l’armonia; il falso nulla ha in comune con esse. Menzogna e inadeguatezza sono proprie della natura dell’illimitato, dell’inintelligibile, dell’irrazionale. Sarebbe il male. Ricordate Platone: l’uno è il bene, i molti sono il male. D’altra parte, Platone ha preso a piene mani dai Pitagorici, così come poi i cristiani presero a piene mani da lui. È così che funzionano le cose. Giammai menzogna spira verso il numero; alla cui natura, difatti, è ostile e nemica la menzogna, mentre la verità è propria e connaturata alla specie del numero. Questo per dare un’idea di che cos’era il numero per i Pitagorici e, in fondo, per il Greco antico. Il cosmo è uno, e cominciò a formarsi col principio del mezzo, e procedendo dal mezzo in su attraverso gli stessi gradi che in giù. Difatti le parti che sono al di sopra del mezzo giacciono in senso opposto a quelle di sotto. E per quelle di sotto la più bassa è grande come la più alta per quelle di sopra; e similmente le altre intermedie. Poiché rispetto al centro ambedue le parti sono nella medesima direzione: solo, tra loro capovolte. Tutto viene ordinato. A pag. 853. A ragione Filolao chiamò il numero sette amètor (senza madre e non-madre); esso solo infatti, per sua natura, non genera né è generato; ora, ciò che non genera né è generato è immobile; infatti la generazione comporta movimento, non potendo esserci senza movimento né generante né generato, l’uno perché generi, l’altro perché sia generato. Ora, tale è dio, come afferma lo stesso maestro di Taranto, il quale dice così: “è reggitore… uguale a se stesso”. Per questa cagione gli altri filosofi lo paragonano al reggitore di tutte e quante le cose; poiché ciò che non genera né è generato permane immobile…, e ciò che solo né muove né è mosso è l’antico signore e reggitore, di cui molto propriamente si può dire che il numero sette sia l’immagine. Conferma le mie parole anche Filolao, dove dice: “È reggitore e signore di tutte le cose, dio, uno, eterno, saldo, immobile, uguale a se stesso, diverso dagli altri numeri. A pag. 857. Poiché Pitagora nulla aveva scritto egli stesso, la sua dottrina va ricercata presso i posteri; tra i quali trovo che in sommo grado si distinse Filolao di Taranto, che in molti volumi dissertando assai oscuramente sulla comprensione delle cose e sul significato di ciascuna di esse, prima di definire l’essenza dell’anima, mirabilmente discute di misure, pesi e numeri in rapporto alla geometria, alla musica e all’aritmetica, e afferma che per opera loro ebbe origine tutto l’universo. Ha ragione. È il numero che crea l’ordine, quindi, è dio. Ritorno ora, dopo questa lunga digressione, a Filolao, il quale nel terzo dei libri intitolati Sui ritmi e sulle misure parla dell’anima così: “L’anima penetra nel corpo per opera del numero e della sua parte immortale, e quindi per incorporea armonia”. E ancora, dopo altre cose: “L’anima ama il corpo, perché senza di esso non può fare uso dei sensi. Quando, poi, ne è tratta fuori dalla morte, trascorre nel mondo una vita incorporea”. Framm. 23. Filolao dice che “il numero è il potente e autogenito vincolo dell’eterna stabilità delle cose cosmiche”. Potente e autogenito, cioè, pensavano che prima del numero non ci fosse nulla, ché soltanto con il numero qualcosa può incominciare a essere, essere nel senso di determinato, quindi, di essere conosciuto: se non conosco nulla, non c’è nulla. È chiaro che qui c’è un riferirsi molto indiretto e marginale al linguaggio. Cosa c’è prima del linguaggio? Non può esserci niente, perché è dal momento in cui c’è il linguaggio che le cose incominciano a esserci, perché è possibile determinarle e, quindi, posso dire che cos’è una certa cosa, sennò non c’è niente. E questo ci riconduce al problema, che abbiamo enunciato in varie occasioni, al problema del linguaggio, che è quello contro cui batte il naso Platone rispetto all’ente: l’ente, o lo determino, e se lo determino lo determino con qualche cosa che non è quell’ente, lo determino quindi con una negazione dell’ente, oppure non lo determino, ma se non lo determino non esiste. Passiamo ad Archippo. Scritti dubbi. A pag. 861. Liside e Opsimo, di cui uno definisce dio come numero inesprimibile, l’altro come intervallo tra il numero massimo e quelli che gli è immediatamente vicino. Ora, se il numero massimo è il dieci secondo i Pitagorici, perché è la tetractys e comprende tutti i rapporti aritmetici e armonici, e vicino al dieci c’è il nove, dio è la monade, cioè l’uno. Difatti, il numero massimo supera il più vicino della minima misura, l’unità. Questa idea della decade interviene spesso, come il limite: il limite massimo è il dieci. È come se avessero racchiuso tutta l’aritmetica all’interno di una struttura, che a questo punto non prevede più l’infinito potenziale, non prevede più la possibilità di aggiungere una unità a ciascun numero, perché tutte le possibilità dei numeri si esauriscono all’interno del dieci. Vi ricordate come erano arrivati al dieci: l’uno è l’immagine, il due ciò da cui l’immagine si staglia, quindi, si distingue; il tre è l’unione di questi due elementi; il quattro è tutto l’insieme, anche se non si sa bene che funzione abbia il quattro…; uno più due più tre più quattro fa dieci (1+2+3+4=10). Quindi, è come se nel dieci ci fosse tutta la possibilità dell’aritmetica. Siamo ora ad Archita. A pag. 875. Non cercherai di eseguire le complicate operazioni dei cilindri di Archita, né di tagliare nel cono le triadi di Menecmo, né di vedere se qualche figura curva risulta dalle linee del divino Eudosso. Mentre quelli (i geometri che convenivano con Platone nell’Accademia) si dedicavano con grande impegno alla ricerca di due medie proporzionali a due rette date, si dice che Archita di Taranto le trovasse mediante i semicilindri, Eudosso mediante certe linee da lui chiamate linee curve. A tutti costoro riuscì di tracciarne la dimostrazione, ma non poterono eseguirne la costruzione e applicarla alla pratica, tranne in parte Menecmo, e anche con difficoltà. Perciò anche Platone accusò Eudosso, Archita e Menecmo di sviare verso costruzioni strumentali e meccaniche il problema della costruzione del solido, poiché tentavano, a quanto pareva, di trovare due medie razionali (proporzionali) mediante un procedimento irrazionale; così, infatti, si corrompeva e periva il pregio della geometria, retrocedente di nuovo nella sfera del sensibile, invece di levarsi in alto a cogliere le immagini eterne e incorporee; nelle quali risiedendo sempre dio, appunto per questo è dio sempre (cioè eterno). È curiosa questa accusa di Platone di volere fare della geometria un qualche cosa di sensibile, mentre per lui la geometria doveva essere necessariamente qualcosa di divino, quindi, qualcosa di assolutamente astratto. Infatti, il trasformarlo in qualcosa di immanente, di concreto corrispondeva alla corruzione della geometria. A pag. 881. Aristotele nel suo libro Sui Pitagorici dice che l’uno partecipa della natura di entrambi (pari e dispari), perché aggiunto a un numero pari forma un dispari, a un dispari, un pari; cosa che non potrebbe fare, se non partecipasse di ambedue le nature. Perciò l’uno è chiamato anche parimpari. Concorda su questo anche Archita. /…/ (Una definizione perfetta è quella che definisce una cosa come unione di materia e forma). Appare chiaro, infatti, che la definizione mediante le differenze riguarda la forma e l’atto, mentre quella tratta dagli elementi costitutivi riguarda piuttosto la materia. Tali erano anche le definizioni che Archita approvava, perché partecipano dei due aspetti. Per esempio, che cos’è la calma? È quiete nella massa dell’aria; qui materia è l’aria, atto è sostanza è la quiete. Che cos’è bonaccia? È superficie liscia di mare; qui il sostrato materiale è il mare, e la superficie liscia è l’atto e la forma. A pag. 891. Dalle Discussioni di Archita. La scienza del calcolo sembra avere, in rapporto alla sapienza, una netta superiorità sulle altre discipline; poiché anche più efficacemente della geometria riesce a trattare ciò che vuole (***), e dove la geometria è a sua volta si dà per vinta, la scienza del calcolo ne sa fornire anche la dimostrazione, ed egualmente riguardo alle forme, ove si possa dare delle forme una qualche trattazione scientifica… Come dire che anche nella geometria, alla fine, queste figure geometriche legate a qualcosa di immanente, dipendono da un numero totalmente astratto. Era in fondo l’accusa che faceva Platone: corrompere la geometria, cioè, ridurla a qualcosa di immanente. Cap. 50. Iceta. Iceta di Siracusa, come afferma Teofrasto, è di opinione che il cielo il sole la luna le stelle e insomma tutte le cose celesti stiano ferme, e che nulla al mondo si muova, tranne la terra; la quale, girando e avvolgendosi con grandissima velocità intorno al suo asse, produca tutte le medesime apparenze che si hanno supponendo fissa la terra e mobile il cielo. Cap. 54. Proro. Aristosseno nelle sue memorie storiche racconta che Platone voleva bruciare i libri di Democrito, quanti ne aveva potuti raccogliere; ma che Amicla e Clinia lo dissuasero, col dirgli che a nulla avrebbero giovato; i libri erano già nelle mani di molti. Platone voleva bruciare i libri di Democrito, e quando leggeremo Democrito capiremo perché. A pag. 923. Pitagorici anonimi. Alessandro nelle Successioni dei Filosofi dice di aver trovato nelle Memorie Pitagoriche anche le notizie seguenti. Principio di tutte le cose è la monade; dalla monade, la diade indefinita, soggiacente, quasi materia, alla monade che è causa; dalla monade e dalla diade indefinita, i numeri; dai numeri i punti; da questi, le linee, da cui le figure piane; dalle figure piane, le solide; da queste, i corpi percepibili, i cui elementi sono quattro: fuoco, acqua, terra, aria, che si tramutano e si aggirano attraverso il tutto. Da essi si genera il cosmo animato, intelligente, sferico che ha nel centro la terra, anch’essa sferica e tutt’intorno abitata. Tutto sommato, sono pochi coloro che pensavano che la terra fosse piatta. A pag. 927. Dall’Aritmetica di Aristosseno. Sembra che Pitagora stimasse sopra ogni altra cosa lo studio dei numeri e che, dopo averlo sottratto alla pratica dei mercanti, lo facesse progredire, assimilando tutte le cose ai numeri. Infatti, il numero non solo contiene tutte le cose, ma è anche rapporto che unisce tutti i numeri fra loro. Gli Egizi lo dicono invenzione di Ermes, che essi chiamavano Thoth; altri, di altri. Alcuni pensano che il concetto di numero abbia origine dalle rivoluzioni celesti. Principio del numero è l’unità, e il numero è una somma di unità. Si dicono pari i numeri che si dividono in parti eguali, dispari quelli che si dividono in parti diseguali e hanno un temine medio. A pag. 929. Contemporanei a questi, e anche anteriori a questi (Leucippo e Democrito), i filosofi chiamati Pitagorici, essendosi applicati allo studio delle matematiche, per primi le fecero progredire; e approfonditisi in esse, si formarono l’opinione che i loro principi fossero i principi di tutte le cose esistenti. È chiaro il perché, erano ritenuti i principi di tutte le cose esistenti, perché il numero ordina le cose, cioè, le rende conoscibili. Prima dell’ordine e della conoscenza, perché anche la conoscenza è ordine, in quanto è determinazione. Avevano inteso abbastanza bene la questione, è mancata poi un’articolazione più ampia della questione, però, in nuce c’era già molto. Poi, Aristotele se la prende con loro e dice: Che se qualcosa non tornava, facevano di tutto perché la loro trattazione si mantenesse coerente. Ce l’ha con i Pitagorici. Cito un esempio: poiché il dieci sembra sia numero perfetto, e che comprenda in sé tutta la natura dei numeri, essi affermano che anche i corpi che aggirano nel cielo sono dieci; siccome, però, se ne vedono solo nove, essi ne creano un decimo, l’antiterra. Anche questo è un sistema. Qui c’è una conferma di ciò che abbiamo detto varie volte. Il male è proprio dell’illimitato, come immaginavano i Pitagorici, e il bene del limitato. Il bene è del determinato, del conosciuto; il male è l’indeterminato, l’illimitato. Illimitato è qui la traduzione di apèiron, l’indeterminato è il male. Il numero che cosa fa? Toglie il male, lo toglie determinando la cosa, avviando la conoscenza, perché la conoscenza è numero, ordine nelle cose. A pag. 937. Pitagora, figlio di Mnesarco, di Samo, che per primo chiamò la filosofia con questo nome, pose come principi i numeri e i loro rapporti, che egli chiama anche accordi, e quegli elementi composti da entrambi, che si chiamano geometrici. Pose, poi, fra i principi l’unità e la diade indefinita. C’è l’unità e la diade, che è l’indefinito. hegelianamente parlando, la diade sarebbe la negazione dell’unità. Di questi due principi, secondo lui, uno mira alla causa attiva e formale, che è la mente divina, l’altro alla causa passiva e materiale, che è il mondo visibile. Inoltre, diceva che la natura del numero è la decade; infatti, tutti, Greci e Barbari, contano fino a dieci, e qui giunti, di nuovo tornano all’uno. Del dieci a sua volta, egli afferma, la potenza sta nel quattro e nella tetrade; e la ragione è questa: se, cominciando dall’unità, si sommano numeri fino a quattro, si ottiene il numero dieci; se si sorpassa il quattro, si sorpasserà anche il dieci. In altri termini: uno più due più tre più quattro fa dieci. Pertanto, l’essenza del numero, secondo unità, sta nel dieci; secondo potenza, nel quattro. A pag. 939. Nei triangoli rettangoli il quadrato costruito sul lato che sottende l’angolo retto è uguale ai quadrati costruiti sui lati che comprendono l’angolo retto. Se consultiamo i ricercatori di cose antiche, troveremo che essi fanno risalire questo teorema a Pitagora, e affermano che egli anche sacrificò un bue per questa scoperta. /…/ Ad una retta data applicare un parallelogrammo, uguale a un triangolo dato, in un angolo rettilineo dato. Queste scoperte, cioè la parabola delle aree, la loro iperbole e la loro ellisse, sono antiche, come afferma la scuola di Eudemo, e appartengono alla Musa dei Pitagorici. In effetti, le origini della matematica si perdono… Era Proclo che diceva che si fa risalire questo teorema a Pitagora, ma sarà stato proprio lui? E chi lo sa? A pag. 949. Con ragione i Pitagorici e Platone attribuiscono la causa dell’indeterminatezza al movimento (di cui nessun altro invero ha parlato); infatti, indeterminato è appunto ciò che non esiste, e l’incompiuto è il non ente; perché esso diviene e, divenendo, non è. Cioè, l’indeterminato non è. Il determinato dipende dall’indeterminato che non è, secondo Eudemo. Divenendo non è: questo è interessante. In effetti, tutto il pensiero si è fermato su questa questione, nell’idea che ciò che è sia ciò che è fermo. Il problema è che se è così, se è fermo e non si muove, è indeterminato, perché se è determinato si muove verso la sua determinazione, che lui non ha, che non può avere, perché una cosa è determinata in quanto rinvia a qualche cos’altro. Che è sempre un modo per intendere che ciò che è e ciò che non è – per Platone il μή ὅν – sono lo stesso, sono due momenti dello stesso.